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Bottoni colorati

In un cassetto ho seicentonovantuno bottoni colorati misti, suddivisi in otto colori come segue:

  • ottantatré di colore arancione;
  • novantasette di colore rosa;
  • novanta di colore verde chiaro;
  • ottantaquattro di colore giallo;
  • novantaquattro di colore azzurro;
  • sessantacinque di colore viola;
  • ottantanove di colore rosso;
  • ottantanove di colore blu.
Qual è il numero minimo di bottoni da prendere per essere certi di averne almeno nove dello stesso colore, indipendentemente dal colore?

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